BELAJAR YUK, SILOGISME

PENGERTIAN SILOGISME

Salah satu warisan Aristoteles dalam pemikirannya di bidang logika adalah silogisme, yakni sebuah argumen yang terdiri dari tiga proposisi, yakni premis mayor, premis minor dan kesimpulan.[1] Menurut Aristoteles, semua kesimpulan deduktif manakala dikemukakan dengan cermat dan bersifat silogistik. Karena itu,dengan memaparkan silogisme dengan benar dan sah, disertai argumen berbentuk silogistik, maka akan menghindarkan kesalahan dalam pemikiran. Silogisme dapat dikatakan sebagai cara berpikir logis, yang dapat digambarkan dengan berbagai cara. Selain Aritoteles ada beberapa pendapat yang mengemukakan pengertian dari silogisme,antara lain:

1.   Menurut Wikipedia, Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan). [2]

2.   Menurut Poespoprodjo (1989;154), Silogisme adalah proses logis yang terdiri dari tiga bagian. Dua bagian pertama merupakan premis-premis atau pangkal tolak penalaran silogistik. Sedangkan bagian ketiga merupakan perumusan hubungan yang terdapat antara kedua bagian pertama melalui pertolongan term penengah (M). bagian ketiga ini disebut juga kesimpulan yang berupa pengetahuan baru (konsekuens). Proses menarik suatu kesimpulan dari premis-premis tersebut disebut penyimpulan.

Suatu premis adalah suatu pernyataan yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga pernyataan tadi menegaskan atau menolak bahwa sesuatu itu benar atau tidak benar. Suatu premis dapat mengatakan suatu fakta, suatu generalisasi, atau sekedar suatu asumsi atau sesuatu yang spesifik. Silogisme terdiri dari tiga bagian yaitu; Term minor (term subjek), Term mayor (term predikat)  dan Terminus Medius (Term perantara /Middle term) .

Dari beberapa pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa silogisme adalah proses penggabungan tiga proposisi yaitu premis mayor, premis minor dan kesimpulan, yang mana dua proposisi menjadi dasar penyimpulan, satu menjadi kesimpulan.[3]

2.2 JENIS-JENIS SILOGISME

Berdasarkan bentuknya, silogisme terdiri dari;

1. Silogisme Kategorik

Silogisme adalah proses penggabungan tiga proposisi, dua menjadi dasar penyimpulan, satu menjadi kesimpulan . Silogisme kategoris  yang saling berkaitan, dua menjadi dasar penyimpulan (premis), satu menjadi kesimpulan yang ditarik (konklusi). [4]

Seluruh argumen mengandung tiga proposisi, yakni sebagai berikut:

1.      Pengertian yang menjadi subjek (S) kesimpulan disebut term minor.

2.      Pengertian yang menjadi predikat (P) kesimpulan disebut term mayor .

3.      Pengertian yang tidak terdapat dalam kesimpulan, tetapi terdapat dalam kedua premis disebut term antara/pembanding (M)

Contoh:

   Semua tumbuhan membutuhkan air. (Premis Mayor)

   Akasia adalah tumbuhan (Premis Minor).

∴Akasiamembutuhkan air (Konklusi)

 Berarti polanya adalah  :        M P

S M

S P

Semua binatang akan mati.

Burung adalah binatang

Jadi, Burung akan mati

Hukum-hukum Silogisme Katagorik.

• Apabila salah satu premis bersifat partikular, maka kesimpulan harus partikular juga.

Contoh:

   Semua yang halal dimakan menyehatkan (mayor).

   Sebagian makanan tidak menyehatkan (minor).

∴ Sebagian makanan tidak halal dimakan (konklusi).

• Apabila salah satu premis bersifat negatif, maka kesimpulannya harus negatif juga.

Contoh:

   Semua korupsi tidak disenangi (mayor).

   Sebagian pejabat korupsi (minor).

∴ Sebagian pejabat tidak disenangi (konklusi).

• Apabila kedua premis bersifat partikular, maka tidak sah diambil kesimpulan.

Contoh:

   Beberapa politikus tidak jujur (premis 1).

   Bambang adalah politikus (premis 2).

Kedua premis tersebut tidak bisa disimpulkan. Jika dibuat kesimpulan, maka kesimpulannya hanya bersifat kemungkinan (bukan kepastian). Bambang mungkin tidak jujur (konklusi).

• Apabila kedua premis bersifat negatif, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Hal ini dikarenakan tidak ada mata rantai yang menhhubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpulan dapat diambil jika salah satu premisnya positif.

Contoh:

   Kerbau bukan bunga mawar (premis 1).

   Kucing bukan bunga mawar (premis 2).

Kedua premis tersebut tidak mempunyai kesimpulan

• Apabila term penengah dari suatu premis tidak tentu, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Contoh; semua ikan berdarah dingin. Binatang ini berdarah dingin. Maka, binatang ini adalah ikan? Mungkin saja binatang melata.

• Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term redikat yang ada pada premisnya. Apabila tidak konsisten, maka kesimpulannya akan salah.

Contoh:

   Kerbau adalah binatang.(premis 1)

   Kambing bukan kerbau.(premis 2)

∴ Kambing bukan binatang ?

Binatang pada konklusi merupakan term negatif sedangkan pada premis 1 bersifat positif

• Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain.

Contoh:

   Bulan itu bersinar di langit.(mayor)

   Januari adalah bulan.(minor)

∴ Januari bersinar dilangit?

• Silogisme harus terdiri tiga term, yaitu term subjek, predikat, dan term, tidak bisa diturunkan konklsinya.

Contoh:

   Kucing adalah binatang.(premis 1)

   Domba adalah binatang.(premis 2)

   Beringin adalah tumbuhan.(premis3)

   Sawo adalah tumbuhan.(premis4)

Dari premis tersebut tidak dapat diturunkan kesimpulannya

SILOGISME HIPOTETIK

Silogisme hipotetik( bersyarat)Adalah argument yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik sedangkan premis minornya adalah proposisi katagorik yang menetapkan atau mengingkari term antecedent atau term konsekuen premis mayornya . Sebenarnya silogisme hipotetiktidk memiliki premis mayor maupun primis minor karena kita ketahui premis mayor itu mengandung terem predikat pada konklusi , sedangkan primis minor itu mengandung term subyek pada konklusi .

Pada silogisme hipotetik term konklusi adalah term yang kesemuanya dikandung oleh premis mayornya, mungkin bagian antecedent dan mungkin pula bagian konsekuensinya tergantung oleh bagian yang diakui atau di pungkiri oleh premis minornya. Kita menggunakan istilah itu secara analog, karena premis pertama mengandung permasalahan yang lebuh umum, maka kita sebut primis mayor , bukan karena ia mengandung term mayor. Kita menggunakan premis minor, bukan karena ia mengandung term minor, tetapi lantaran memuat pernyataan yang lebih khusus[5]

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian antecedent.

Contoh:

   Jika hujan saya naik becak.(mayor)

   Sekarang hujan.(minor)

∴ Saya naik becak (konklusi).

Pembahasan :

p = hujan

q = saya naik becak

premis 1 : p →q

premis 2 : q               ( modus tolens)

___________________

Kesimpulan :  p

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian konsekuennya.

Contoh:

   Jika hujan, bumi akan basah (mayor).

    Sekarang bumi telah basah (minor).

∴ Hujan telah turun (konklusi)

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecedent.

Contoh:

   Jika politik pemerintah dilaksanakan dengan paksa, maka kegelisahan akan timbul.

   Politik pemerintahan tidak dilaksanakan dengan paksa.

∴ Kegelisahan tidak akan timbul.

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari bagian konsekuennya.

Contoh:

   Bila mahasiswa turun ke jalanan, pihak penguasa akan gelisah.

   Pihak penguasa tidak gelisah.

∴ Mahasiswa tidak turun ke jalanan.

Pembahasan :

p = mahasiswa turun ke jalan

q = pihak penguasa akan gelisah

       p →q

~q               ( modus tolens)

 \~p

Hukum-hukum Silogisme Hipotetik Mengambil konklusi dari silogisme hipotetik jauh lebih mudah dibanding dengan silogisme kategorik. Tetapi yang penting menentukan kebenaran konklusinya bila premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar. Bila antecedent kita lambangkan dengan A dan konsekuen dengan B, maka hukum silogisme hipotetik adalah:

• Bila A terlaksana maka B juga terlaksana.
• Bila A tidak terlaksana maka B tidak terlaksana. (tidak sah = salah)
• Bila B terlaksana, maka A terlaksana. (tidak sah = salah)
• Bila B tidak terlaksana maka A tidak terlaksana.

SILOGISME ALTERNATIF

Silogisme alternatif adalah silogisme yang terdiri atas premis mayor berupa proposisi alternatif. Proposisi alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu alternatifnya. Kesimpulannya akan menolak alternatif yang lain.[6]

Contoh:

   Nenek Sumi berada di Bandung atau Bogor.

   Nenek Sumi berada di Bandung.

∴ Jadi, Nenek Sumi tidak berada di Bogor.

SILOGISME DISJUNGTIF

Silogisme disjungtif adalah silogisme yang premis mayornya merupakan keputusan disyungtif( bersifat memisahkan/membedakan ) sedangkan premis minornya bersifat kategorik yang mengakui atau mengingkari salah satu alternatif yang disebut oleh premis mayor[7]. Seperti pada silogisme hipotetik istilah premis mayor dan premis minor adalah secara analog bukan yang semestinya. Silogisme ini ada dua macam yaitu:

• Silogisme disyungtif dalam arti sempit

Silogisme disjungtif dalam arti sempit berarti mayornya mempunyai alternatif kontradiktif.

Contoh:

   Heri jujur atau berbohong.(premis1)

   Ternyata Heri berbohong.(premis2)

∴ Ia tidak jujur (konklusi).

• Silogisme disjungtif dalam arti luas

Silogisme disyungtif dalam arti luas berarti premis mayornya mempunyai alternatif bukan kontradiktif. Contoh:

   Hasan di rumah atau di pasar.(premis1)

   Ternyata tidak di rumah.(premis2)

∴ Hasan di pasar (konklusi).

Hukum-hukum Silogisme Disjungtif

• Silogisme disjungtif dalam arti sempit, konklusi yang dihasilkan selalu benar, apabila prosedur penyimpulannya valid.

Contoh:

   Hasan berbaju putih atau tidak putih.

   Ternyata Hasan berbaju putih.

∴ Hasan bukan tidak berbaju putih.

• Silogisme disjungtif dalam arti luas, kebenaran konklusinya adalah

1. Bila premis minor mengakui salah satu alternatif, maka konklusinya sah (benar).

Contoh:

   Budi menjadi guru atau pelaut.

   Budi adalah guru.

∴ Maka Budi bukan pelaut.

1. Bila premis minor mengingkari salah satu alternatif, maka konklusinya tidak sah (salah).

Contoh:

   Penjahat itu lari ke Solo atau ke Yogyakarta.

   Ternyata tidak lari ke Yogyakarta

∴ Dia lari ke Solo?

Konklusi yang salah karena bisa jadi dia lari ke kota lain.

SILOGISME KONJUNGTIF

Silogisme Konjungtif adalah silogisme yang premis mayornya berbentuk suatu proporsi konjungtif. Silogisme konjungtif hanya mempunyai sebuah corak, yakni: akuilah satu bagian di premis minor, dan tolaklah yang lain di kesimpulan .[8] Misalnya :

o   Tidak ada orang yang membaca dan tidur dalam waktu yang bersamaan .

o   Sartono tidur .

o   Maka ia tidak membaca

Pembahasan :

~p Ù q

q____

\~p

Nb. Silogisme konjungtif dapat di kembalikan ke bentuk silogisme kondisional, Misalnya ;

·         Andaikata Sartono tidur, ia tidak membaca.

·         Sartono tidur

·         Maka ia tidak membaca.

---

[1]  Indah Sari,”belajardaripengalamansilogisme”, http://indahsarikastriandana55.blogspot.co.id/2013/12/silogisme_12.html.

[2] “Silogisme”,https://id.wikipedia.org/wiki/Silogisme

[4]Surajiyo, SugengAstantodansriandiani,Dasar-DasarLogika(Jakarta:Bumi Aksara,2006),hlm.67

[5] Ibid. Mundari., 130

[6]SeptiaWahyu,” konversi ,observasidansilogisme”,    http//teawahuardhani.blogspot.com/2013/05/konversi-observasi-dan-silogisme.html

[7]Vloemans, Regis Jolivet danHutabarat, Logika(Jakarta:Erlangga,1999), hlm.93

[8]SyamsulHadi,” Silogisme( Pengertian , bagian – bagiandanmacam- macamsilogisme.)”,http://hadirukiyah2.blogspot.co.id/2009/09/silogisme-pengertian-bagian-bagian-dan.html .