PENGERTIAN PROBABILITAS
Menurut
David Hume kemungkinan (probabilitas) adalah apabila argument yang disusun atas
dasar pengelaman kita dimasa lampau dipergunakan sebagai dasar pertimbangan
untuk membuat ramalan dimasa mendatang.
Pengertian
probabilitas merupakan pernyataan yang berisi ramalan tentang tingkatan
keyakinan tentang terjadinya sesuatu dimasa yang akan datang[1].
Probabilitas
juga bisa di maknai dengan suatu kemungkinan atau derajat ketidak pastian dari
suatu peristiwa yang akan datang. Yang mana hidup, merupakan suatu tempat kita
menentukan kebijaksanaan yang didasarkan dari kemungkinan-kemungkinan yang akan
datang (peluang). Yang mana sedikit sekali hal-hal yang pasti dalam hidup ini.
Sesuatu yang kita yakini benar bila kita menganalisis secara tepat dengan fakta
yang ada, dan akan menunjukkan tingkatan dari kemungkinan, yakni; biasanya,
kemungkinan besar, mungkin sekali, ataupun mungkin pasti. Dalam
pernyataannya probabilitas dapat dinyatakan dengan angka, bisa juga tidak
dengan angka.[2]
Banyak
hal-hal yang kebenaranya tidak dapat diketahui oleh manusia dengan pasti, akan
tetapi dengan pengalaman manusia itu tahu kemungkinan itu bisa dimengerti, dari
benar atau setidak-tidaknya ada kemungkinan benar.
Dalam
mempelajari probabilitas, ada tiga kata kunci yang harus diketahui:
1. Eksperimen,
2.
Hasil (outcome)
3.
Kejadian atau peristiwa (event)
Eksperimen
adalah setiap prosedur yang jelas dan tetap yang harus dikerjakan atau setiap
cara tertentu dan tetap dapat dikerjakan. Atau dapat dikatakan jika kondisi
yang diperlukan jelas dan tetap. Sekumpulan data yang merupakan seluruh hasil
dari eksperimen (outcome) di percobaan ini ada yang sukses dan tidak. Hasil
percobaan tersebut sesuai dengan harapan disebut sukses, sedangkan setiap hasil
percobaan, baik yang sukses atau tidak disebut peristiwa (event).
Nilai dari
probabilitas berkisar antara 0 dan 1. Semakin dekat nilai probabilitas ke nilai
0, semakin kecil kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Sebaliknya semakin
dekat nilai probabilitas ke nilai 1 semakin besar peluang suatu kejadian akan
terjadi.
Dari pernyataan diatas kita bisa
mengambil kesimpulan bahwa probabilitas memiliki batas-batas yaitu mulai dari 0
sampai dengan 1 ( 0 £ P £ 1).
- Jika P = 0, disebut probabilitas
kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi.
- Jika P = 1, disebut probabilitas
kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi.
- Jika 0 < P < 1, disebut
probabilitas kemungkinan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau
tidak dapat terjadi.
2.2
MACAM-MACAM PROBABILITAS
Ada dua macam Probabilitas[3], yaitu
:
Dalam probabilitas ada dua macam :
a. Probabilitas
apriori (teoritik), yaitu probabilitas yang tersusun berdasarkan perhitungan
akal, bukan dari pengalaman.
Contoh : Untuk dapat menentukan
sebuah kemungkinan mata dadu yang bakal keluar, mempunyai 1:6, karena sebuah dadu memiliki enam sisi. sesuai
yang dikatakan sebelumnya bahwa 1 merupakan jumlah dadu, sedangkan 6
kemungkinan yang akan terjadi dari suatu probabilitas.
Pada suatu
percobaan terdapat (n) hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama
untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat (k) hasil yang merupakan
kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis
|
P(A) : k
n
|
|
P(A) : n(A) : 2 : 1 / 33 %
n (S) 6
3
|
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan 3 dan 6!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {3,6} dan n ( A ) = 2
Contoh lain sebuah uang
logam yakni yang terdiri dari gambar dan angka dengan perbandingan 1:2
atau sama dengan 50% kemungkinan yang akan muncul.
b. Probabillitas
relative frekuensi (empirik), yaitu probabilitas yang disusun berdasarkan statistik
atas fakta-fakta empiris.
Contoh
:
1.
Bila
kita membaca bahwa wanita yang berumur 26 tahun mempunyai probabilitas 971 yang
dapat mencapai 27 tahun, ini berarti jika terdapat 1000 wanita yang berumur 26
tahun maka hanya 971 yang dapat mencapai umur 27 tahun, maka setiap 1000 wanita
yang berumur 26 tahun akan meninggal sebanyak 26 orang.
2. Sebuah pabrik produksi
jas mantel dan payung, yang mana dengan factor musim yang dapat mempengaruhi
produksinya, misalnya saja saat musim kemarau pabrik tersebut hanya memproduksi
payung saja untuk menghasilkan suatu barang dan juga dalam memenuhi permintaan
pasar sebesar 1000 buah perharinya, dan juga memproduksi mantel jas
sebanyak 500 buah perharinya, akan tetapi saat musim penghujan tiba
pabrik tersebut biasanya memproduksi 3000 buah payung dan 1500 mantel jas
perharinya, sehingga dapat dikatakan bahwa pabrik tersebut dalam musim
penghujan membutuhkan bahan baku sekitar 3 kali lipat dari biasanya.
Yang
dimaksud dengan frekuensi dari suatu kejadian adalah banyaknya kejadian yang
terjadi dikalikan dengan peluang kejadian tersebut. Sebagai contoh pada suatu
percobaan A dilakukan sebanyak n kali, maka frekuensi harapan dari kejadian
tersebut dapat ditulis :
Fh = n x
P(A)
contoh :
Dilakukan percobaan pelemparan 3 buah mata uang
logam sekaligus sebanyak 240 kali pelemparan, tentukan frekuensi
harapan dari pelemparan tersebut munculnya 2 gambar dan 1 angka?
Jawab :
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} maka
n(S) = 8
A = {AGG, GAG, GGA} maka n(A) = 3
A = {AGG, GAG, GGA} maka n(A) = 3
P(A)= n(A) / n(S) = 3/8
Fh(A)= n x P(A)
Fh(A)=240 x 3/8 =90 kali.
BAB
III
PENUTUP
1.1
KESIMPULAN
Kesimpulan
- Probabilitas adalah suatu kemungkinan atau derajat ketidak pastian dari suatu peristiwa yang akan dating yang terjadi berdasarkan keadaan yang telah ada.
- Probabilitas ada dua macam, yaitu: Probabilitas a priori dan Probabilitas relative frekuensi.
- Nilai dari probabilitas berkisar antara 0 dan 1. Semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 0, semakin kecil kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Dan begitu pula sebaliknya
DAFTAR
PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar